対数九九　補正法
対数九九は概算なので精度はそこまで求めてないですけど、補正は出来るので説明しておきますね。
値の補正法
対数九九の真数は2.3%刻みで割り振っています。たとえば501の次の真数はその約2.3%増しの513です。
であるので、あたえられた数を対数九九に現れる真数に近似するとき
1%強の誤差(第一の誤差)が発生しうることになります。
先の例でいえば、507を対数変換するとき507を501に近似するので、
乗除算した計算結果は-1.2%程度の誤差が発生します。
2数の掛け算割り算なら、2.3%程度の誤差が発生しうることになります。

このほか真数⇔対数変換でも誤差(第2の誤差)が発生します。
たとえば、対数九九では102dec1としていますが、
対数表の正確な値はlog1.0233=0.01であり、
これを102dec1と近似しているのです（誤差0.32%)。

この２種類の誤差により誤差が最大になるのは1.155を１.17に近似したときで、
1.155×1.155=1.334の計算では
　１17dec7　から　7+7→　dec14は138となって、誤差+3.4%となってしまいます。

ただし、第一の誤差は補正方法があります。
１%程度の誤差が発生したとき、それを憶えておいて、
計算の最後に帳尻合わせをしてやればよいわけです。

例1　1.60×4.11　の場合

1.60→158dec20 では-1%程度の誤差が発生
4.11→4.07dec61でも-1%程度の誤差が発生
dec81は6.46だけど、+2%程度の補正が必要なので補正後の値は
dec82　で答えは6.61 （電卓で計算した答え 6.567で誤差+0.5%)


例2　1.60×4.06　の場合

1.60→158dec20 では-1%程度の誤差が発生
4.06→407dec61では誤差ほぼなし。
dec(20+61)で6.46だけど、+1%程度の補正が必要なので補正後の値は
6.46+0.06=6.52　(電卓で計算した答え 6.496で誤差+0.3%）


例3　1.60×4.03　の場合

1.60→158dec20 では-1%程度の誤差が発生
4.03→407dec61では+1%程度の誤差が発生。
dec(20+61)で6.46であり、掛ける数と掛けられ数の誤差が打ち消しあうので補正は不要。
答えは6.46　（電卓で計算した答え 6.448で誤差+0.2%)


例3　1.60÷4.03　の場合

1.60→158dec20 では-1%程度の誤差が発生
4.03→407dec61では+1%程度の誤差が発生。
割られ数に-1%の誤差が発生したときは計算結果に+1%の補正が必要であり、
割る数に+1%の誤差が発生したときは計算結果に+1%の補正が必要であるので、
答えはdec(－100＋59）を+2%補正してdec(－100＋60）となり
答えは0.398　(電卓で計算した答えた0.397で誤差0.2%)

テクニック
暗算中に、どれだけ補正が必要かを憶えておくのは大変なので、
以下のように指で記録しておくのが良いと思います。
　　・+１%補正が必要なときは人差し指を立てる。
　　　+2%補正が必要なときはさらに中指も立てる。
　　・-１%補正が必要なときは小指を立てる。
　　　-2%補正が必要なときはさらに薬指も立てる。

また
　　「掛け算」「割り算の割られ数」では、目標の数に対し真数が
　　　　・ショートしたら人差し指(あるいは中指)を立てる
　　　　・オーバーしたら小指(あるいは薬指)を立てる
　　「割り算の割る数」では、目標の数に対し真数が
　　　　・ショートしたら小指(あるいは薬指)を立てる
　　　　・オーバーしたら人差し指(あるいは中指)を立てる
と憶えておくと良いでしょう。
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